wiskunde-examens.nl

examens vanaf 2018 & pilot 2012..2017 programmainhoud

2022 eerste tijdvak (N=16495) 76 punten, N-term: 1,8

(12p) vraag 1..3 Inverse van ln(x)
- (3p) vraag 1
  - inverse in logaritmische functies
- (5p) vraag 2
  - (2p) vergelijking oplossen (mag met GR-intersect) in logaritmische functies
  - (2p) integraal met benaderingsfunctie van GR uitrekenen in integreren
  - (1p) basisrekenen in algemene vaardigheden
- (4p) vraag 3
  - (1p) ln-functie in differentiëren
  - (1p) parameter uitdrukken in x in formules met parameter
  - (1p) parameter berekenen door punt invullen in formules met parameter
  - (1p) vergelijking exact oplossen in logaritmische functies
  - of
  - (1p) kettingregel in differentiëren
  - (2p) parameter uitdrukken in x in formules met parameter
  - (1p) parameter substitueren (en herleiden) in formules met parameter
(14p) vraag 4..7 Letter op het computerbeeldscherm
- (3p) vraag 4
  - (2p) formule van lijn door punt met bekende richtingscoëfficiënt opstellen in lineair verband (lijnen)
  - (1p) vergelijking exact oplossen in lineair verband (lijnen)
- (3p) vraag 5
  - constructie tekenen in vectoren
  - of
  - (2p) optellen / aftrekken in vectoren
  - (1p) antwoord omrekenen in algemene vaardigheden
- (5p) vraag 6
  - herleiden in vectoren
- (3p) vraag 7
  - (1p) vector(en) invullen in vectorvoorstelling met parameter in vectoren
  - (2p) herleiden in vectoren
(8p) vraag 8 Gebroken sinusfunctie
- (4p) vergelijking exact oplossen in goniometrische functies
- (2p) goniometrische functie in differentiëren
- (1p) goniometrische functie in differentiëren
- (1p) uitrekenen in algemene formules
(15p) vraag 9..11 Raaklijn verschuiven
- (4p) vraag 9
  - snijpunt(en) met de x-as exact berekenen in algemene formules
- (4p) vraag 10
  - (1p) integraal voor oppervlakte vlakdeel opstellen in integreren
  - (2p) primitiveren in integreren
  - (1p) integraal exact uitrekenen in integreren
- (7p) vraag 11
  - (1p) machtsfunctie in differentiëren
  - (1p) richtingscoëfficiënt raaklijn in differentiëren
  - (2p) vergelijking exact oplossen in algemene formules
  - (1p) uitrekenen in algemene formules
  - (1p) formule van lijn door punt met bekende richtingscoëfficiënt opstellen in lineair verband (lijnen)
  - (1p) snijpunt met de x-as exact berekenen in lineair verband (lijnen)
(10p) vraag 12..14 Vulkaan
- (3p) vraag 12
  - herleiden in bewegingsvergelijkingen
- (3p) vraag 13
  - vergelijking oplossen (mag met GR-intersect) in algemene formules
- (4p) vraag 14
  - (1p) vergelijking(en) opstellen uit gegevens in algemene formules
  - (1p) vergelijking exact oplossen in kwadratisch verband
  - (2p) discriminant = 0: precies één oplossing in kwadratisch verband
  - of
  - (1p) goniometrische functie in differentiëren
  - (2p) substitueren in herleiden
  - (1p) vereenvoudigen in herleiden
(8p) vraag 15 Scheve asymptoot
- (1p) scheve asymptoot in algemene formules
- (1p) richtingscoëfficiënt raaklijn in differentiëren
- (3p) formule opstellen in formules met parameter
- (2p) snijpunt met lijn uitrekenen in formules met parameter
- (1p) punt tussen twee punten in algemene vaardigheden
(9p) vraag 16..17 Vlieger
- (5p) vraag 16
  - (3p) formule opstellen in formules met parameter
  - (1p) parameter berekenen door punt invullen in formules met parameter
  - (1p) vergelijking oplossen (mag met GR-intersect) in algemene formules
  - of
  - (1p) punt tussen twee punten in algemene vaardigheden
  - (2p) normaalvector opstellen in vectoren
  - (2p) stelsel van vergelijkingen oplossen in herleiden
  - of
  - (1p) punt tussen twee punten in algemene vaardigheden
  - (2p) afstand tussen twee punten in algemene vaardigheden
  - (2p) stelling van Pythagoras met parameter in driehoeken
  - of
  - (3p) gelijkvormige driehoeken in driehoeken
  - (2p) stelling van Pythagoras in driehoeken
  - of
  - (1p) punt tussen twee punten in algemene vaardigheden
  - (1p) richtingsvector van lijn met parameter in vectoren
  - (1p) richtingsvector van lijn met parameter in vectoren
  - (2p) loodrecht via inproduct = 0 in vectoren
  - of
  - (1p) punt tussen twee punten in algemene vaardigheden
  - (1p) stelling van Thales in cirkels
  - (1p) middelpuntvergelijking uit middelpunt en straal in cirkels
  - (2p) parameter substitueren (en herleiden) in formules met parameter
  - of
  - (1p) middelloodlijn eigenschap gelijke afstand in lineair verband (lijnen)
  - (1p) stelling van Pythagoras met parameter in driehoeken
  - (3p) parameter berekenen door punt invullen in formules met parameter
- (4p) vraag 17
  - (3p) zwaartepunt in vectoren
  - (1p) limieten (exact) in algemene formules

2022 tweede tijdvak 78 punten, N-term: 1,8

(9p) vraag 1..2 Buigraaklijn
- (4p) vraag 1
  - (2p) kettingregel in differentiëren
  - (2p) rekenregels haakjes in herleiden
- (5p) vraag 2
  - (2p) buigpunt: 2e afgeleide = 0 in differentiëren
  - (1p) uitrekenen in machtsfuncties
  - (1p) richtingscoëfficiënt raaklijn in differentiëren
  - (1p) formule van lijn door punt met bekende richtingscoëfficiënt opstellen in lineair verband (lijnen)
(6p) vraag 3 Op de diagonaal van een vierkant
- (2p) coördinaten van punt(en) in algemene vaardigheden
- (1p) vector tussen twee punten in vectoren
- (1p) loodrecht via inproduct = 0 in vectoren
- (1p) vergelijking exact oplossen in kwadratisch verband
- (1p) afstand tussen twee punten in algemene vaardigheden
- of
- (2p) coördinaten van punt(en) in algemene vaardigheden
- (1p) richtingscoëfficiënt lijn door twee punten met parameter in lineair verband (lijnen)
- (1p) lijnen loodrecht: rc₁ * rc₂ = -1 in lineair verband (lijnen)
- (1p) vergelijking exact oplossen in gebroken functies
- (1p) afstand tussen twee punten in algemene vaardigheden
- of
- (1p) coördinaten van punt(en) in algemene vaardigheden
- (1p) omgekeerde stelling van Thales in cirkels
- (1p) middelpuntvergelijking uit middelpunt en straal in cirkels
- (2p) snijpunt(en) met lijn in cirkels
- (1p) afstand tussen twee punten in algemene vaardigheden
- of
- (2p) coördinaten van punt(en) in algemene vaardigheden
- (2p) gelijkvormige driehoeken in driehoeken
- (2p) vergelijking exact oplossen in lineair verband (lijnen)
- of
- gelijkvormige driehoeken in driehoeken
- of
- (2p) coördinaten van punt(en) in algemene vaardigheden
- (1p) afstand tussen twee punten in algemene vaardigheden
- (1p) stelling van Pythagoras met parameter in driehoeken
- (2p) vergelijking exact oplossen in kwadratisch verband
(10p) vraag 4..5 Golvend ertussendoor
- (5p) vraag 4
  - (2p) goniometrische functie in differentiëren
  - (2p) exact afgeleide = 0 uitrekenen in goniometrische functies
  - (1p) exacte waarden tabel gebruiken in goniometrische functies
- (5p) vraag 5
  - (1p) snijden in formules met parameter
  - (1p) verdubbelingsformules - met formuleblad in goniometrische functies
  - (3p) bereik in goniometrische functies
  - of
  - (1p) goniometrische functie in differentiëren
  - (1p) parameter substitueren (en herleiden) in formules met parameter
  - (3p) exacte waarden tabel gebruiken in goniometrische functies
(11p) vraag 6..8 Efficiënt testen
- (4p) vraag 6
  - (2p) exponentiële functie in differentiëren
  - (1p) uitrekenen in algemene formules
  - (1p) redeneren met afgeleide: positief/negatief is stijgend/dalend in differentiëren
- (4p) vraag 7
  - (1p) substitueren in herleiden
  - (3p) meerdere stappen in herleiden
- (3p) vraag 8
  - (1p) getallen vinden in tabel in algemene vaardigheden
  - (1p) getallen voor variabelen invullen in algemene formules
  - (1p) vergelijking oplossen (mag met GR-intersect) in algemene formules
(12p) vraag 9..10 Begrensde gebieden
- (7p) vraag 9
  - (1p) integraal voor oppervlakte vlakdeel opstellen in integreren
  - (1p) primitiveren in integreren
  - (2p) integraal exact uitrekenen in integreren
  - (3p) vergelijking exact oplossen in machtsfuncties
- (5p) vraag 10
  - (2p) inverse in machtsfuncties
  - (2p) vergelijking oplossen (mag met GR-intersect) in machtsfuncties
  - (1p) integraal met benaderingsfunctie van GR uitrekenen in integreren
(16p) vraag 11..13 Cirkels en lijnen
- (5p) vraag 11
  - (1p) vector tussen twee punten in vectoren
  - (1p) loodrecht via inproduct = 0 in vectoren
  - (3p) vergelijking exact oplossen in goniometrische functies
  - of
  - (1p) richtingscoëfficiënt lijn door twee punten met parameter in lineair verband (lijnen)
  - (1p) lijnen loodrecht: rc₁ * rc₂ = -1 in lineair verband (lijnen)
  - (3p) vergelijking exact oplossen in goniometrische functies
- (5p) vraag 12
  - (3p) vectorvoorstelling lijn door twee punten in vectoren
  - (2p) coördinaten van punt uit vectorvoorstelling lijn in vectoren
  - of
  - (1p) richtingscoëfficiënt lijn door twee punten met parameter in lineair verband (lijnen)
  - (2p) formule opstellen in formules met parameter
  - (2p) vergelijking exact oplossen in goniometrische functies
  - of
  - (1p) inzicht in bewegingsvergelijkingen
  - (2p) gelijkvormige driehoeken in driehoeken
  - (2p) vergelijking exact oplossen in gebroken functies
- (6p) vraag 13
  - (1p) coördinaten punt op tijdstip t in bewegingsvergelijkingen
  - (1p) middelpuntvergelijking uit middelpunt en straal in cirkels
  - (1p) snijpunt(en) met vectorvoorstelling lijn in cirkels
  - (2p) vergelijking oplossen (mag met GR-intersect) in goniometrische functies
  - (1p) inzicht in goniometrische functies
  - of
  - (1p) middelpuntvergelijking uit middelpunt en straal in cirkels
  - (1p) coördinaten punt op tijdstip t in bewegingsvergelijkingen
  - (1p) middelpuntvergelijking uit middelpunt en straal in cirkels
  - (2p) snijpunt(en) van twee cirkels (mag met GR) in cirkels
  - (1p) inzicht in goniometrische functies
(9p) vraag 14..15 Asymptoot
- (3p) vraag 14
  - (1p) formule met absolute waarde splitsen in herleiden
  - (2p) scheve asymptoot in algemene formules
- (6p) vraag 15
  - (1p) formule met absolute waarde splitsen in herleiden
  - (3p) vergelijking exact oplossen in gebroken functies
  - (1p) verticale asymptoot in gebroken functies
  - (1p) antwoord omrekenen in algemene vaardigheden
(5p) vraag 16 Twee punten op een grafiek
- (2p) richtingscoëfficiënt lijn door twee punten met parameter in lineair verband (lijnen)
- (3p) vergelijking exact oplossen in exponentieel verband

2022 derde tijdvak 76 punten, N-term: 1,6

(13p) vraag 1..3 Gelijke oppervlaktes
- (3p) vraag 1
  - (1p) primitiveren in integreren
  - (1p) rekenregels toepassen in logaritmische functies
  - (1p) rekenregels haakjes in herleiden
  - of
  - (2p) ln-functie in differentiëren
  - (1p) rekenregels breuken in herleiden
- (5p) vraag 2
  - (1p) integraal met GR uitrekenen door grenzen in primitieve in te vullen in integreren
  - (1p) integraal met GR uitrekenen door grenzen in primitieve in te vullen in integreren
  - (1p) rekenregels toepassen in logaritmische functies
  - (2p) vergelijking exact oplossen in machtsfuncties
- (5p) vraag 3
  - (1p) machtsfunctie in differentiëren
  - (1p) richtingscoëfficiënt raaklijn in differentiëren
  - (1p) hellingshoek in driehoeken
  - (2p) basisrekenen in algemene vaardigheden
(6p) vraag 4..5 Drie op een rij
- (3p) vraag 4
  - (1p) gelijkvormige driehoeken in driehoeken
  - (2p) rekenen met verhoudingen in algemene vaardigheden
  - of
  - (1p) lijn door twee punten in lineair verband (lijnen)
  - (1p) snijpunt van twee lijnen in lineair verband (lijnen)
  - (1p) uitrekenen in lineair verband (lijnen)
  - of
  - (1p) vectorvoorstelling lijn door twee punten in vectoren
  - (1p) snijpunt van twee lijnen in vectoren
  - (1p) coördinaten van punt uit vectorvoorstelling lijn in vectoren
- (3p) vraag 5
  - (1p) vector tussen twee punten in vectoren
  - (1p) vector tussen twee punten in vectoren
  - (1p) loodrecht via inproduct = 0 in vectoren
  - of
  - (1p) middelpuntvergelijking uit middelpunt en straal in cirkels
  - (1p) afstand tussen punt en middelpunt is straal: punt ligt op de cirkel in cirkels
  - (1p) stelling van Thales in cirkels
  - of
  - (1p) richtingscoëfficiënt lijn door twee punten in lineair verband (lijnen)
  - (1p) richtingscoëfficiënt lijn door twee punten in lineair verband (lijnen)
  - (1p) lijnen loodrecht: rc₁ * rc₂ = -1 in lineair verband (lijnen)
(6p) vraag 6 Modeltube
- (1p) omtrek in cirkels
- (2p) basisrekenen in algemene vaardigheden
- (1p) formule opstellen in algemene formules
- (1p) integraal met benaderingsfunctie van GR uitrekenen in integreren
- (1p) getallen vergelijken in algemene vaardigheden
(8p) vraag 7 Vierkanten bij een exponentiële functie
- (3p) formule opstellen in algemene formules
- (2p) quotiëntregel en exponentiële functie in differentiëren
- (1p) horizontale raaklijn (minimum/maximum) bij afgeleide = 0 in differentiëren
- (2p) vergelijking exact oplossen in machtsfuncties
(9p) vraag 8..9 Gelijke hoeken
- (4p) vraag 8
  - (2p) hoek tussen 2 vectoren in vectoren
  - (2p) vergelijking exact oplossen in gebroken functies
  - of
  - (3p) inzicht in vectoren
  - (1p) richtingscoëficient uit richtingsvector in vectoren
- (5p) vraag 9
  - (1p) snijpunt van twee lijnen in vectoren
  - (3p) stelsel van vergelijkingen oplossen in herleiden
  - (1p) coördinaten van punt uit vectorvoorstelling lijn in vectoren
(10p) vraag 10..12 Verouderingskromme
- (3p) vraag 10
  - (2p) vergelijking oplossen (mag met GR-intersect) in algemene formules
  - (1p) basisrekenen in algemene vaardigheden
- (4p) vraag 11
  - meerdere stappen in herleiden
- (3p) vraag 12
  - vergelijking exact oplossen in logaritmische functies
(12p) vraag 13..15 Cosinusgrafiek door hoogste punten
- (4p) vraag 13
  - vergelijking exact oplossen in goniometrische functies
- (4p) vraag 14
  - (2p) productregel en goniometrische functie in differentiëren
  - (1p) horizontale raaklijn (minimum/maximum) bij afgeleide = 0 in differentiëren
  - (1p) \(A \cdot B = {\sf 0} \rightarrow A={\sf 0}\) of \(B={\sf 0}\) in herleiden
- (4p) vraag 15
  - (1p) balansmethode in herleiden
  - (1p) substitueren in herleiden
  - (1p) vereenvoudigen in herleiden
  - (1p) verdubbelingsformules - met formuleblad in goniometrische functies
(12p) vraag 16..17 Loodrecht door de parabool
- (6p) vraag 16
  - (3p) richintgscoëfficient raaklijn opstellen door differentiëren in bewegingsvergelijkingen
  - (1p) richtingscoëfficiënt lijn door twee punten met parameter in lineair verband (lijnen)
  - (1p) lijnen loodrecht: rc₁ * rc₂ = -1 in lineair verband (lijnen)
  - (1p) vergelijking exact oplossen in gebroken functies
  - of
  - (2p) snelheidsvector in een punt in bewegingsvergelijkingen
  - (1p) vector tussen twee punten in vectoren
  - (2p) loodrecht via inproduct = 0 in vectoren
  - (1p) vergelijking exact oplossen in algemene formules
- (6p) vraag 17
  - (4p) stelling van Pythagoras met parameter in driehoeken
  - (2p) vergelijking exact oplossen in kwadratisch verband
  - of
  - (2p) punt tussen twee punten in algemene vaardigheden
  - (1p) middelpuntvergelijking uit middelpunt en straal in cirkels
  - (3p) parameter berekenen door punt invullen in formules met parameter
  - of
  - (1p) lijn door twee punten met parameter in lineair verband (lijnen)
  - (5p) snijpunt(en) met lijn in cirkels

2021 eerste tijdvak (N=18090) 74 punten, N-term: 1,5

(8p) vraag 1 Parabool en twee lijnen
- (1p) richtingscoëfficiënt raaklijn in differentiëren
- (1p) loodlijn in lineair verband (lijnen)
- (1p) formule van lijn door punt met bekende richtingscoëfficiënt opstellen in lineair verband (lijnen)
- (2p) vergelijking exact oplossen in kwadratisch verband
- (1p) integraal voor oppervlakte vlakdeel opstellen in integreren
- (1p) primitiveren in integreren
- (1p) integraal exact uitrekenen in integreren
(13p) vraag 2..4 Goniometrische functies
- (4p) vraag 2
  - (1p) balansmethode in herleiden
  - (1p) vergelijking exact oplossen in goniometrische functies
  - (1p) balansmethode in herleiden
  - (1p) uitrekenen (met GR) in goniometrische functies
- (5p) vraag 3
  - (1p) translatie verticaal in transformaties
  - (1p) integraal voor oppervlakte vlakdeel opstellen in integreren
  - (2p) primitiveren in integreren
  - (1p) integraal met GR uitrekenen door grenzen in primitieve in te vullen in integreren
- (4p) vraag 4
  - (1p) exacte waarden tabel gebruiken in goniometrische functies
  - (2p) goniometrische functie in differentiëren
  - (1p) exacte waarden tabel gebruiken in goniometrische functies
(16p) vraag 5..7 Aardbevingen
- (4p) vraag 5
  - (2p) vergelijking(en) opstellen uit gegevens in algemene formules
  - (2p) stelsel van vergelijkingen oplossen in herleiden
  - of
  - (2p) vergelijking(en) opstellen uit gegevens in algemene formules
  - (2p) rekenregels breuken in herleiden
- (6p) vraag 6
  - (1p) middelpuntvergelijking uit middelpunt en straal in cirkels
  - (5p) snijpunt(en) van twee cirkels (mag met GR) in cirkels
  - of
  - (1p) afstand tussen twee punten in algemene vaardigheden
  - (1p) hellingshoek in driehoeken
  - (2p) cosinusregel in driehoeken
  - (1p) basisrekenen in algemene vaardigheden
  - (1p) poolcoördinaten in goniometrische functies
- (6p) vraag 7
  - (1p) vergelijking(en) opstellen uit gegevens in algemene formules
  - (3p) stelsel van vergelijkingen oplossen in herleiden
  - (1p) uitrekenen in exponentieel verband
  - (1p) basisrekenen in algemene vaardigheden
(13p) vraag 8..9 Een vierkant en vier vectoren
- (6p) vraag 8
  - (1p) vector tussen twee punten in vectoren
  - (2p) hoek tussen 2 vectoren in vectoren
  - (2p) hoek tussen 2 vectoren in vectoren
  - (1p) getallen vergelijken in algemene vaardigheden
  - of
  - (1p) lijn door twee punten in lineair verband (lijnen)
  - (1p) snijpunt van twee lijnen in lineair verband (lijnen)
  - (4p) gelijkvormige driehoeken in driehoeken
  - of
  - (3p) gelijkvormige driehoeken in driehoeken
  - (1p) Z-hoeken in driehoeken
  - (1p) basisrekenen in algemene vaardigheden
  - (1p) getallen vergelijken in algemene vaardigheden
- (7p) vraag 9
  - (1p) punt tussen twee punten in algemene vaardigheden
  - (1p) vector tussen twee punten in vectoren
  - (1p) vector tussen twee punten in vectoren
  - (4p) loodrecht via inproduct = 0 in vectoren
  - of
  - (1p) richtingscoëfficiënt lijn door twee punten in lineair verband (lijnen)
  - (1p) loodlijn in lineair verband (lijnen)
  - (1p) punt tussen twee punten in algemene vaardigheden
  - (1p) formule opstellen in formules met parameter
  - (3p) parameter berekenen door punt invullen in formules met parameter
  - of
  - (3p) gelijkbenige driehoeken in driehoeken
  - (1p) afstand tussen twee punten in algemene vaardigheden
  - (1p) stelling van Pythagoras in driehoeken
  - (2p) vergelijking oplossen (mag met GR-intersect) in algemene formules
  - of
  - (1p) punt tussen twee punten in algemene vaardigheden
  - (1p) afstand tussen twee punten in algemene vaardigheden
  - (1p) afstand tussen twee punten in algemene vaardigheden
  - (1p) afstand tussen twee punten in algemene vaardigheden
  - (3p) stelling van Pythagoras met parameter in driehoeken
  - of
  - (1p) punt tussen twee punten in algemene vaardigheden
  - (1p) vector tussen twee punten in vectoren
  - (2p) normaalvector opstellen in vectoren
  - (3p) parameter berekenen door punt invullen in formules met parameter
  - of
  - (1p) oppervlakte in driehoeken
  - (1p) afstand tussen twee punten in algemene vaardigheden
  - (1p) afstand tussen twee punten in algemene vaardigheden
  - (1p) afstand tussen twee punten in algemene vaardigheden
  - (3p) vergelijking oplossen (mag met GR-intersect) in algemene formules
(4p) vraag 10 Limiet van een verhouding
- (1p) tijdstip t terugrekenen uit bekende x of y in bewegingsvergelijkingen
- (1p) uitrekenen in bewegingsvergelijkingen
- (2p) limieten (exact) in algemene formules
(8p) vraag 11..12 Gebroken functie met een parameter
- (3p) vraag 11
  - scheve asymptoot in algemene formules
- (5p) vraag 12
  - (1p) afgeleide opstellen in formules met parameter
  - (2p) x-coördinaat top in formules met parameter
  - (2p) parameter substitueren (en herleiden) in formules met parameter
(6p) vraag 13 Absolute natuurlijke logaritme
- (2p) vergelijking met absolute waarde in logaritmische functies
- (1p) inverse in logaritmische functies
- (1p) afstand tussen twee punten in algemene vaardigheden
- (2p) vergelijking oplossen (mag met GR-intersect) in exponentieel verband
- of
- (1p) balansmethode in herleiden
- (2p) vergelijking met absolute waarde in logaritmische functies
- (3p) vergelijking exact oplossen in logaritmische functies
(6p) vraag 14 P en P'
- (2p) formule van lijn uit punt en hellingshoek opstellen in lineair verband (lijnen)
- (2p) vergelijking exact oplossen in algemene formules
- (1p) afstand tussen twee punten in algemene vaardigheden
- (1p) antwoord omrekenen in algemene vaardigheden
- of
- (1p) richtingsvector van lijn met parameter in vectoren
- (3p) cosinus van hoek tussen twee vectoren in vectoren
- (1p) afstand tussen twee punten in algemene vaardigheden
- (1p) antwoord omrekenen in algemene vaardigheden
- of
- (1p) afstand tussen twee punten in algemene vaardigheden
- (1p) antwoord omrekenen in algemene vaardigheden
- (2p) formule van lijn uit punt en hellingshoek opstellen in lineair verband (lijnen)
- (1p) stelling van Pythagoras met parameter in driehoeken
- (1p) antwoord omrekenen in algemene vaardigheden
- of
- (2p) afstand van middelpunt tot punt met parameter in cirkels
- (2p) sin/cos/tan in rechthoekige driehoek in driehoeken
- (1p) uitrekenen in formules met parameter
- (1p) antwoord omrekenen in algemene vaardigheden

2021 tweede tijdvak 72 punten, N-term: 2,1

(9p) vraag 1..3 Kromme K
- (3p) vraag 1
  - (2p) goniometrische functie in differentiëren
  - (1p) balansmethode in herleiden
- (3p) vraag 2
  - (1p) formule van lijn door punt met bekende richtingscoëfficiënt opstellen in lineair verband (lijnen)
  - (1p) rekenregels haakjes in herleiden
  - (1p) goniometrische gelijkheden gebruiken in goniometrische functies
- (3p) vraag 3
  - (1p) snijpunt met de y-as exact berekenen in lineair verband (lijnen)
  - (1p) vergelijking exact oplossen in lineair verband (lijnen)
  - (1p) goniometrische gelijkheden gebruiken in goniometrische functies
(9p) vraag 4..5 Vectoren spiegelen
- (4p) vraag 4
  - (2p) basisrekenen in algemene vaardigheden
  - (2p) stelsel van vergelijkingen oplossen in herleiden
- (5p) vraag 5
  - (1p) normaalvector opstellen in vectoren
  - (1p) snijpunt van twee lijnen in vectoren
  - (1p) stelsel van vergelijkingen oplossen in herleiden
  - (1p) basisrekenen in algemene vaardigheden
  - (1p) getallen vergelijken in algemene vaardigheden
  - of
  - (1p) vectorvoorstelling lijn omzetten naar vergelijking lijn in vectoren
  - (1p) loodlijn in lineair verband (lijnen)
  - (2p) snijpunt van twee lijnen in lineair verband (lijnen)
  - (1p) basisrekenen in algemene vaardigheden
  - of
  - (2p) cosinus van hoek tussen twee vectoren in vectoren
  - (2p) cosinus van hoek tussen twee vectoren in vectoren
  - (1p) getallen vergelijken in algemene vaardigheden
(9p) vraag 6..7 Raaklijnen bij een vierdegraadsfunctie
- (4p) vraag 6
  - (1p) machtsfunctie in differentiëren
  - (1p) uitrekenen in formules met parameter
  - (1p) snijpunt met lijn uitrekenen in formules met parameter
  - (1p) getallen vergelijken in algemene vaardigheden
  - of
  - (1p) uitrekenen in formules met parameter
  - (1p) lijn door twee punten in lineair verband (lijnen)
  - (1p) snijpunt met lijn uitrekenen in formules met parameter
  - (1p) getallen vergelijken in algemene vaardigheden
- (5p) vraag 7
  - (2p) snijden in formules met parameter
  - (1p) integraal voor oppervlakte vlakdeel opstellen in integreren
  - (1p) primitiveren in integreren
  - (1p) integraal exact uitrekenen in integreren
(13p) vraag 8..10 Bankenformules
- (4p) vraag 8
  - (1p) groeifactor uit procentuele toename/afname in exponentieel verband
  - (1p) verdubbelingstijd/halveringstijd in exponentieel verband
  - (1p) herleiden tot logaritmische functie in exponentieel verband
  - (1p) balansmethode in herleiden
  - of
  - (1p) herleiden tot logaritmische functie in exponentieel verband
  - (1p) rekenregels toepassen in logaritmische functies
  - (1p) groeifactor uit procentuele toename/afname in exponentieel verband
  - (1p) substitueren in herleiden
- (4p) vraag 9
  - (1p) verschilformule van twee gegeven formules opstellen in algemene formules
  - (1p) ln-functie in differentiëren
  - (1p) kettingregel in differentiëren
  - (1p) redeneren met afgeleide: positief/negatief is stijgend/dalend in differentiëren
- (5p) vraag 10
  - (1p) verschilformule van twee gegeven formules opstellen in algemene formules
  - (1p) verschilformule van twee gegeven formules opstellen in algemene formules
  - (2p) vergelijking oplossen (mag met GR-intersect) in algemene formules
  - (1p) afronden in algemene vaardigheden
(12p) vraag 11..12 Twee wortelgrafieken
- (6p) vraag 11
  - (1p) wortelfunctie in differentiëren
  - (1p) lijn door twee punten in lineair verband (lijnen)
  - (3p) snijden in formules met parameter
  - (1p) x uitdrukken in parameter in formules met parameter
- (6p) vraag 12
  - (1p) uitrekenen in algemene formules
  - (1p) oppervlakte in driehoeken
  - (1p) integraal voor oppervlakte vlakdeel opstellen in integreren
  - (1p) primitiveren in integreren
  - (1p) integraal exact uitrekenen in integreren
  - (1p) basisrekenen in algemene vaardigheden
(10p) vraag 13..14 Asymptoten en raaklijnen
- (3p) vraag 13
  - (1p) limieten (exact) in algemene formules
  - (1p) limieten (exact) in algemene formules
  - (1p) herleiden tot logaritmische functie in exponentieel verband
  - of
  - (1p) herleiden tot logaritmische functie in exponentieel verband
  - (1p) limieten (exact) in algemene formules
  - (1p) limieten (exact) in algemene formules
- (7p) vraag 14
  - (2p) formule van lijn door punt met bekende richtingscoëfficiënt opstellen in lineair verband (lijnen)
  - (2p) vergelijking exact oplossen in algemene formules
  - (1p) horizontale raaklijn (minimum/maximum) bij afgeleide = 0 in differentiëren
  - (1p) vergelijking exact oplossen in lineair verband (lijnen)
  - (1p) uitrekenen in algemene formules
  - of
  - (5p) buigpunt: 2e afgeleide = 0 in differentiëren
  - (1p) uitrekenen in algemene formules
  - (1p) uitrekenen in algemene formules
(10p) vraag 15..16 Driehoek in cirkel
- (5p) vraag 15
  - (1p) sin/cos/tan in rechthoekige driehoek in driehoeken
  - (1p) goniometrische gelijkheden gebruiken in goniometrische functies
  - (1p) cosinus van hoek tussen twee vectoren in vectoren
  - (2p) vergelijking oplossen (mag met GR-intersect) in goniometrische functies
  - of
  - (1p) sin/cos/tan in rechthoekige driehoek in driehoeken
  - (1p) sin/cos/tan in rechthoekige driehoek in driehoeken
  - (3p) vergelijking oplossen (mag met GR-intersect) in goniometrische functies
  - of
  - (1p) sin/cos/tan in rechthoekige driehoek in driehoeken
  - (1p) balansmethode in herleiden
  - (1p) sin/cos/tan in rechthoekige driehoek in driehoeken
  - (2p) vergelijking oplossen (mag met GR-intersect) in goniometrische functies
  - of
  - (1p) lijn door twee punten in lineair verband (lijnen)
  - (1p) loodlijn in lineair verband (lijnen)
  - (1p) vergelijking exact oplossen in lineair verband (lijnen)
  - (1p) stelling van Pythagoras in driehoeken
  - (1p) hellingshoek in driehoeken
  - of
  - (1p) hellingshoek in driehoeken
  - (1p) hoeken samen 180 graden in driehoeken
  - (3p) vergelijking oplossen (mag met GR-intersect) in goniometrische functies
- (5p) vraag 16
  - (3p) inzicht in driehoeken
  - (2p) oppervlakte in driehoeken

2021 derde tijdvak 73 punten, N-term: 1,6

(4p) vraag 1 Onbekende zijde
- (2p) cosinusregel in driehoeken
- (2p) cosinusregel in driehoeken
- of
- (1p) stelling van Pythagoras met parameter in driehoeken
- (1p) stelling van Pythagoras met parameter in driehoeken
- (1p) stelsel van vergelijkingen oplossen in herleiden
- (1p) stelling van Pythagoras in driehoeken
(19p) vraag 2..5 Spookje
- (6p) vraag 2
  - (2p) kettingregel en productregel in differentiëren
  - (2p) verdubbelingsformules - met formuleblad in goniometrische functies
  - (2p) goniometrische gelijkheden gebruiken in goniometrische functies
- (6p) vraag 3
  - (2p) lijnen loodrecht: rc₁ * rc₂ = -1 in lineair verband (lijnen)
  - (2p) vergelijking oplossen (mag met GR-intersect) in goniometrische functies
  - (1p) substitueren in herleiden
  - (1p) x-coördinaten rond lijnsymmetrie in goniometrische functies
- (3p) vraag 4
  - (1p) stelsel van vergelijkingen oplossen in herleiden
  - (2p) som- en verschilformules - met formuleblad in goniometrische functies
- (4p) vraag 5
  - (1p) integraal voor oppervlakte vlakdeel opstellen in integreren
  - (2p) primitiveren in integreren
  - (1p) integraal exact uitrekenen in integreren
(19p) vraag 6..9 Hoogwater
- (5p) vraag 6
  - (1p) balansmethode in herleiden
  - (1p) inverse in logaritmische functies
  - (1p) inverse in logaritmische functies
  - (2p) balansmethode in herleiden
- (5p) vraag 7
  - (2p) ln-functie in differentiëren
  - (3p) kettingregel in differentiëren
- (5p) vraag 8
  - redeneren met afgeleide: positief/negatief is stijgend/dalend in differentiëren
- (4p) vraag 9
  - (3p) stelsel van vergelijkingen oplossen in herleiden
  - (1p) uitrekenen in algemene formules
(7p) vraag 10 Twee halve cirkels
- (1p) middelpuntpuntvergelijking uit algemene vergelijking in cirkels
- (1p) straal en middelpunt uit middelpuntsvergelijking in cirkels
- (2p) afstand van middelpunt tot punt met parameter in cirkels
- (3p) vergelijking oplossen (mag met GR-intersect) in algemene formules
(12p) vraag 11..13 Twee bewegende punten
- (5p) vraag 11
  - (2p) snelheidsvergelijking opstellen door differentiëren in bewegingsvergelijkingen
  - (3p) vergelijking exact oplossen in algemene formules
- (3p) vraag 12
  - (1p) richtingscoëfficiënt lijn door twee punten met parameter in lineair verband (lijnen)
  - (2p) rekenregels breuken in herleiden
  - of
  - (1p) richtingsvector van lijn met parameter in vectoren
  - (2p) vereenvoudigen in herleiden
- (4p) vraag 13
  - (2p) snijden met lijn in bewegingsvergelijkingen
  - (1p) tijdstip t terugrekenen uit bekende x of y in bewegingsvergelijkingen
  - (1p) vergelijking exact oplossen in kwadratisch verband
(12p) vraag 14..16 Een derdegraadsfunctie
- (3p) vraag 14
  - inverse in machtsfuncties
- (3p) vraag 15
  - (2p) integraal voor inhoud omwentelingslichaam opstellen in integreren
  - (1p) integraal met benaderingsfunctie van GR uitrekenen in integreren
- (6p) vraag 16
  - (1p) machtsfunctie in differentiëren
  - (1p) horizontale raaklijn (minimum/maximum) bij afgeleide = 0 in differentiëren
  - (2p) basisrekenen in algemene vaardigheden
  - (1p) richtingscoëfficiënt lijn door twee punten in lineair verband (lijnen)
  - (1p) snijpunt met de y-as exact berekenen in lineair verband (lijnen)

2019 eerste tijdvak (N=18031) 80 punten, N-term: 1,8

(5p) vraag 1 Lijnen door de oorsprong en een cirkel
- (1p) middelpuntvergelijking uit middelpunt en straal in cirkels
- (4p) snijpunt(en) met vectorvoorstelling lijn in cirkels
(5p) vraag 2 Rechts van het snijpunt
- (1p) snijpunt(en) met de x-as (mag met GR-zero) in algemene formules
- (4p) x-coördinaat minimum/maximum berekenen (mag met GR-zero na differentiëren) in differentiëren
(13p) vraag 3..5 Altijd raak
- (5p) vraag 3
  - (1p) afgeleide opstellen in formules met parameter
  - (1p) richtingscoëfficiënt raaklijn in differentiëren
  - (1p) x uitdrukken in parameter in formules met parameter
  - (1p) uitrekenen in formules met parameter
  - (1p) x-coördinaat met parameter invullen in lineair verband (lijnen)
  - of
  - (1p) wortelfunctie in differentiëren
  - (1p) richtingscoëfficiënt raaklijn in differentiëren
  - (1p) uitrekenen in algemene formules
  - (1p) translatie horizontaal en verticaal in transformaties
  - (1p) richtingsvector van lijn met parameter in vectoren
- (3p) vraag 4
  - (1p) x-coördinaat randpunt wortelverband in algemene vaardigheden
  - (1p) parameter substitueren (en herleiden) in formules met parameter
  - (1p) uitrekenen in formules met parameter
- (5p) vraag 5
  - (1p) lijn door twee punten in lineair verband (lijnen)
  - (1p) integraal voor oppervlakte vlakdeel opstellen in integreren
  - (2p) primitiveren in integreren
  - (1p) integraal exact uitrekenen in integreren
(9p) vraag 6..7 Slingshot
- (3p) vraag 6
  - (2p) stelling van Pythagoras in driehoeken
  - (1p) uitrekenen in algemene formules
- (6p) vraag 7
  - (1p) stelling van Pythagoras in driehoeken
  - (1p) sin/cos/tan in rechthoekige driehoek in driehoeken
  - (1p) substitueren in herleiden
  - (3p) vergelijking oplossen (mag met GR-intersect) in algemene formules
(12p) vraag 8..9 Een logaritmische functie en haar afgeleide
- (5p) vraag 8
  - (1p) productregel in differentiëren
  - (4p) vergelijking exact oplossen in logaritmische functies
- (7p) vraag 9
  - (1p) integraal voor oppervlakte vlakdeel opstellen in integreren
  - (2p) uitrekenen in formules met parameter
  - (3p) rekenregels toepassen in logaritmische functies
  - (1p) vergelijking exact oplossen in logaritmische functies
(16p) vraag 10..12 Gebroken goniometrische functie
- (6p) vraag 10
  - (1p) snijden in goniometrische functies
  - (1p) goniometrische gelijkheden gebruiken in goniometrische functies
  - (1p) balansmethode in herleiden
  - (1p) substitutie u = f(x) in kwadratisch verband
  - (1p) vergelijking exact oplossen in kwadratisch verband
  - (1p) exacte waarden tabel gebruiken in goniometrische functies
- (6p) vraag 11
  - (1p) eigenschappen perforatie in algemene vaardigheden
  - (1p) vergelijking exact oplossen in goniometrische functies
  - (1p) exacte waarden tabel gebruiken in goniometrische functies
  - (1p) parameter substitueren (en herleiden) in formules met parameter
  - (1p) goniometrische gelijkheden gebruiken in goniometrische functies
  - (1p) limieten (exact) in algemene formules
- (4p) vraag 12
  - (1p) uitrekenen in formules met parameter
  - (1p) richtingscoëfficiënt lijn door twee punten in lineair verband (lijnen)
  - (1p) balansmethode in herleiden
  - (1p) loodlijn in lineair verband (lijnen)
  - of
  - (1p) uitrekenen in formules met parameter
  - (1p) vector tussen twee punten in vectoren
  - (1p) loodrecht via inproduct = 0 in vectoren
  - (1p) balansmethode in herleiden
  - of
  - (1p) uitrekenen in formules met parameter
  - (1p) afstand tussen twee punten in algemene vaardigheden
  - (1p) stelling van Pythagoras met parameter in driehoeken
  - (1p) balansmethode in herleiden
(13p) vraag 13..14 Driehoek met bewegend hoekpunt
- (5p) vraag 13
  - (1p) inzicht in driehoeken
  - (1p) lijn door twee punten in lineair verband (lijnen)
  - (3p) snijden met lijn in bewegingsvergelijkingen
  - of
  - (1p) inzicht in driehoeken
  - (1p) lijn door twee punten in lineair verband (lijnen)
  - (1p) lijn door twee punten in lineair verband (lijnen)
  - (2p) snijpunt van twee lijnen in lineair verband (lijnen)
- (8p) vraag 14
  - (1p) vector tussen een punt en een punt op een lijn in vectoren
  - (1p) vector tussen een punt en een punt op een lijn in vectoren
  - (1p) loodrecht via inproduct = 0 in vectoren
  - (2p) vergelijking exact oplossen in kwadratisch verband
  - (1p) coördinaten punt op tijdstip t in bewegingsvergelijkingen
  - (1p) afstand tussen twee punten in algemene vaardigheden
  - (1p) getallen vergelijken in algemene vaardigheden
  - of
  - (1p) diagonaal vierkant in driehoeken
  - (1p) punt tussen twee punten in algemene vaardigheden
  - (1p) vector tussen twee punten in vectoren
  - (1p) draaien over +90 of -90 graden in vectoren
  - (1p) optellen / aftrekken in vectoren
  - (2p) bepalen of punt op gegeven baan ligt in bewegingsvergelijkingen
  - (1p) gelijkbenige driehoeken in driehoeken
  - of
  - (1p) stelling van Thales in cirkels
  - (1p) middelpuntvergelijking uit middelpunt en straal in cirkels
  - (1p) snijden met cirkel in bewegingsvergelijkingen
  - (1p) rekenregels haakjes in herleiden
  - (1p) vergelijking exact oplossen in kwadratisch verband
  - (1p) uitrekenen in bewegingsvergelijkingen
  - (1p) afstand tussen twee punten in algemene vaardigheden
  - (1p) gelijkbenige driehoeken in driehoeken
  - of
  - (3p) stelling van Pythagoras met punt in bewegingsvergelijking in driehoeken
  - (1p) rekenregels haakjes in herleiden
  - (1p) vergelijking exact oplossen in kwadratisch verband
  - (1p) uitrekenen in bewegingsvergelijkingen
  - (1p) afstand tussen twee punten in algemene vaardigheden
  - (1p) gelijkbenige driehoeken in driehoeken
  - of
  - (1p) gelijkbenige driehoeken in driehoeken
  - (1p) stelling van Pythagoras met punt in bewegingsvergelijking in driehoeken
  - (1p) rekenregels haakjes in herleiden
  - (1p) snijpunt van twee lijnen in lineair verband (lijnen)
  - (1p) uitrekenen in bewegingsvergelijkingen
  - (1p) afstand tussen twee punten in algemene vaardigheden
  - (1p) afstand tussen twee punten in algemene vaardigheden
  - (1p) gelijkbenige driehoeken in driehoeken
  - of
  - (2p) middelloodlijn tussen twee punten opstellen in lineair verband (lijnen)
  - (2p) snijden met lijn in bewegingsvergelijkingen
  - (1p) uitrekenen in bewegingsvergelijkingen
  - (1p) afstand tussen twee punten in algemene vaardigheden
  - (1p) afstand tussen twee punten in algemene vaardigheden
  - (1p) gelijkbenige driehoeken in driehoeken
(7p) vraag 15 Afgeknotte paraboloïde
- (1p) integraal voor inhoud omwentelingslichaam opstellen in integreren
- (1p) primitiveren in integreren
- (1p) integraal exact uitrekenen in integreren
- (2p) oppervlakte in cirkels
- (2p) meerdere stappen in herleiden

2019 tweede tijdvak 76 punten, N-term: 2,2

(4p) vraag 1 Minimale lengte
- (2p) afstand tussen twee punten in algemene vaardigheden
- (2p) maximum/minimum berekenen (mag met GR) in algemene formules
(10p) vraag 2..3 Bewegend punt
- (4p) vraag 2
  - (3p) tijdstip t terugrekenen uit bekende x of y in bewegingsvergelijkingen
  - (1p) coördinaten punt op tijdstip t in bewegingsvergelijkingen
- (6p) vraag 3
  - (2p) snelheidsvergelijking opstellen door differentiëren in bewegingsvergelijkingen
  - (1p) snelheidsvector in een punt in bewegingsvergelijkingen
  - (3p) hoek tussen 2 vectoren in vectoren
(5p) vraag 4 Raaklijn in knikpunt
- (2p) formule met absolute waarde splitsen in herleiden
- (1p) kettingregel en productregel in differentiëren
- (1p) uitrekenen in algemene formules
- (1p) formule van lijn door punt met bekende richtingscoëfficiënt opstellen in lineair verband (lijnen)
(14p) vraag 5..7 Optimale snijsnelheid
- (4p) vraag 5
  - (1p) vergelijking(en) opstellen uit gegevens in algemene formules
  - (1p) meerdere stappen in herleiden
  - (1p) herleiden tot logaritmische functie in exponentieel verband
  - (1p) uitrekenen in exponentieel verband
- (5p) vraag 6
  - (1p) formule van lijn uit gegevens opstellen in lineair verband (lijnen)
  - (4p) meerdere stappen in herleiden
- (5p) vraag 7
  - (2p) quotiëntregel in differentiëren
  - (1p) horizontale raaklijn (minimum/maximum) bij afgeleide = 0 in differentiëren
  - (1p) vergelijking exact oplossen in machtsfuncties
  - (1p) uitrekenen in machtsfuncties
(8p) vraag 8..9 Oppervlakte onder een sinusgrafiek
- (4p) vraag 8
  - (1p) integraal voor oppervlakte vlakdeel opstellen in integreren
  - (1p) primitiveren in integreren
  - (2p) integraal exact uitrekenen in integreren
- (4p) vraag 9
  - (2p) vergelijking(en) opstellen uit gegevens in algemene formules
  - (2p) vergelijking oplossen (mag met GR-intersect) in algemene formules
(7p) vraag 10 Horizontale en verticale asymptoot
- (2p) horizontale asymptoot in gebroken functies
- (2p) verticale asymptoot in gebroken functies
- (2p) vergelijking exact oplossen in gebroken functies
- (1p) rekenregels toepassen in logaritmische functies
(9p) vraag 11..12 Wind aan zee
- (4p) vraag 11
  - constructie tekenen in vectoren
- (5p) vraag 12
  - (1p) inzicht in vectoren
  - (1p) vector uit hoek en lengte in vectoren
  - (1p) vector uit hoek en lengte in vectoren
  - (1p) optellen / aftrekken in vectoren
  - (1p) stelling van Pythagoras in driehoeken
  - of
  - (3p) inzicht in vectoren
  - (2p) cosinusregel in driehoeken
(9p) vraag 13..15 Twee logaritmische functies
- (4p) vraag 13
  - (2p) substitueren in herleiden
  - (2p) vergelijking oplossen (mag met GR-intersect) in algemene formules
- (3p) vraag 14
  - (1p) substitueren in herleiden
  - (1p) rekenregels toepassen in logaritmische functies
  - (1p) vereenvoudigen in herleiden
- (2p) vraag 15
  - limieten (exact) in algemene formules
(10p) vraag 16..17 Parabool en cirkel met variabele straal
- (5p) vraag 16
  - (1p) middelpuntvergelijking uit middelpunt en straal in cirkels
  - (1p) substitueren in herleiden
  - (1p) rekenregels haakjes in herleiden
  - (1p) \(A \cdot B = {\sf 0} \rightarrow A={\sf 0}\) of \(B={\sf 0}\) in herleiden
  - (1p) inzicht in kwadratisch verband
- (5p) vraag 17
  - (1p) integraal voor inhoud omwentelingslichaam opstellen in integreren
  - (1p) primitiveren in integreren
  - (1p) integraal exact uitrekenen in integreren
  - (1p) inzicht in algemene formules
  - (1p) vergelijking exact oplossen in algemene formules

2018 eerste tijdvak (N=15568) 73 punten, N-term: 0,9

(8p) vraag 1..2 Bewegend punt
- (4p) vraag 1
  - (1p) tijdstip t terugrekenen uit bekende x of y in bewegingsvergelijkingen
  - (1p) snelheidsvergelijking opstellen door differentiëren in bewegingsvergelijkingen
  - (2p) snelheid uitrekenen op tijdstip t in bewegingsvergelijkingen
- (4p) vraag 2
  - substitueren in herleiden
(12p) vraag 3..5 Lijn door de toppen
- (4p) vraag 3
  - (2p) x-coördinaat top in formules met parameter
  - (1p) uitrekenen in formules met parameter
  - (1p) antwoord omrekenen in algemene vaardigheden
  - of
  - (2p) x-coördinaat top in formules met parameter
  - (1p) parameter uitdrukken in x in formules met parameter
  - (1p) parameter substitueren (en herleiden) in formules met parameter
  - of
  - (1p) snijpunt met lijn uitrekenen in formules met parameter
  - (1p) x uitdrukken in parameter in formules met parameter
  - (2p) afgeleide opstellen in formules met parameter
- (3p) vraag 4
  - primitieve met parameter differentiëren in differentiëren
- (5p) vraag 5
  - (1p) vergelijking exact oplossen in algemene formules
  - (1p) integraal voor oppervlakte vlakdeel opstellen in integreren
  - (2p) primitiveren in integreren
  - (1p) integraal exact uitrekenen in integreren
(10p) vraag 6..7 Zwaartepunt en rakende cirkels
- (5p) vraag 6
  - (3p) snijpunt(en) met x-as in cirkels
  - (2p) zwaartepunt in vectoren
- (5p) vraag 7
  - afstand tot punt met parameter in cirkels
(10p) vraag 8..9 Maxima en minima
- (6p) vraag 8
  - (2p) goniometrische functie in differentiëren
  - (1p) verdubbelingsformules - met formuleblad in goniometrische functies
  - (3p) exact afgeleide = 0 uitrekenen in goniometrische functies
- (4p) vraag 9
  - (2p) x-coördinaten rond lijnsymmetrie in goniometrische functies
  - (1p) uitrekenen (met GR) in goniometrische functies
  - (1p) antwoord omrekenen in algemene vaardigheden
  - of
  - (1p) formule opstellen in goniometrische functies
  - (2p) vergelijking oplossen (mag met GR-intersect) in goniometrische functies
  - (1p) antwoord omrekenen in algemene vaardigheden
(9p) vraag 10..11 Sheffield Winter Garden
- (4p) vraag 10
  - (1p) uitrekenen in exponentieel verband
  - (1p) antwoord omrekenen in algemene vaardigheden
  - (2p) vergelijking oplossen (mag met GR-intersect) in algemene formules
- (5p) vraag 11
  - (1p) formule opstellen in formules met parameter
  - (1p) uitrekenen in algemene formules
  - (1p) waarde voor parameter invullen in formules met parameter
  - (1p) uitrekenen in algemene formules
  - (1p) antwoord omrekenen in algemene vaardigheden
(11p) vraag 12..14 Natuurlijke logaritme van de wortel
- (3p) vraag 12
  - (1p) inzicht in algemene formules
  - (1p) inverse in logaritmische functies
  - (1p) rekenregels exponenten in herleiden
- (4p) vraag 13
  - (1p) formule opstellen in algemene formules
  - (1p) vermenigvuldiging verticaal in transformaties
  - (2p) maximum/minimum berekenen (mag met GR) in algemene formules
- (4p) vraag 14
  - coördinaten perforatie in gebroken functies
(4p) vraag 15 Vierkant onder grafiek
- (1p) formule opstellen in algemene formules
- (2p) vergelijking exact oplossen in kwadratisch verband
- (1p) antwoord omrekenen in algemene vaardigheden
(9p) vraag 16..17 Twee vierkanten op een kwartcirkel
- (5p) vraag 16
  - (1p) formule opstellen in algemene formules
  - (2p) formule opstellen in goniometrische functies
  - (2p) vergelijking oplossen (mag met GR-intersect) in algemene formules
  - of
  - (1p) formule opstellen in algemene formules
  - (2p) sin/cos/tan in rechthoekige driehoek in driehoeken
  - (2p) vergelijking oplossen (mag met GR-intersect) in algemene formules
- (4p) vraag 17
  - (1p) optellen / aftrekken in vectoren
  - (1p) optellen / aftrekken in vectoren
  - (1p) draaien over +90 of -90 graden in vectoren
  - (1p) optellen / aftrekken in vectoren

2018 tweede tijdvak 77 punten, N-term: 1,8

(8p) vraag 1..2 Loodrecht in de perforatie
- (3p) vraag 1
  - (1p) rekenregels breuken in herleiden
  - (2p) rekenregels haakjes in herleiden
- (5p) vraag 2
  - (2p) kettingregel in differentiëren
  - (1p) richtingscoëfficiënt raaklijn in differentiëren
  - (1p) herleiden in gebroken functies
  - (1p) loodlijn in lineair verband (lijnen)
(14p) vraag 3..5 IJsbol
- (4p) vraag 3
  - (2p) balansmethode in herleiden
  - (2p) uitrekenen in algemene formules
- (5p) vraag 4
  - (2p) integraal voor inhoud omwentelingslichaam opstellen in integreren
  - (3p) parameter in integraal uitrekenen met GR-intersect in integreren
- (5p) vraag 5
  - (1p) formule van lijn uit gegevens opstellen in lineair verband (lijnen)
  - (1p) uitrekenen in machtsfuncties
  - (2p) vergelijking oplossen (mag met GR-intersect) in machtsfuncties
  - (1p) vergelijking oplossen (mag met GR-intersect) in lineair verband (lijnen)
  - of
  - (1p) formule van lijn uit gegevens opstellen in lineair verband (lijnen)
  - (2p) vergelijking oplossen (mag met GR-intersect) in machtsfuncties
  - (2p) antwoord omrekenen in algemene vaardigheden
(11p) vraag 6..7 Constante verhouding
- (4p) vraag 6
  - rekenregels toepassen in logaritmische functies
- (7p) vraag 7
  - (2p) vergelijking exact oplossen in logaritmische functies
  - (1p) ln-functie in differentiëren
  - (1p) kettingregel in differentiëren
  - (2p) vergelijking exact oplossen in logaritmische functies
  - (1p) rekenregels breuken in herleiden
(15p) vraag 8..10 Gekanteld vierkant
- (5p) vraag 8
  - (3p) middelpunt omgeschreven cirkel van driehoek in cirkels
  - (1p) straal uit middelpunt en punt op de cirkel in cirkels
  - (1p) middelpuntvergelijking uit middelpunt en straal in cirkels
  - of
  - (3p) omgekeerde stelling van Thales in cirkels
  - (1p) straal uit middelpunt en punt op de cirkel in cirkels
  - (1p) middelpuntvergelijking uit middelpunt en straal in cirkels
- (5p) vraag 9
  - (1p) lijn door twee punten in lineair verband (lijnen)
  - (1p) loodlijn in lineair verband (lijnen)
  - (3p) snijpunt van twee lijnen in lineair verband (lijnen)
  - of
  - (1p) vectorvoorstelling lijn door twee punten in vectoren
  - (1p) vector tussen een punt en een punt op een lijn in vectoren
  - (2p) loodrecht via inproduct = 0 in vectoren
  - (1p) punt op lijn als parameter van richtingsvector bekend is in vectoren
  - of
  - (1p) omgekeerde stelling van Thales in cirkels
  - (1p) vectorvoorstelling lijn door twee punten in vectoren
  - (2p) snijpunt met cirkel en vectorvoorstelling van een lijn in vectoren
  - (1p) punt op lijn als parameter van richtingsvector bekend is in vectoren
  - of
  - (1p) omgekeerde stelling van Thales in cirkels
  - (1p) lijn door twee punten in lineair verband (lijnen)
  - (3p) snijpunt(en) met lijn in cirkels
  - of
  - (1p) vectorvoorstelling lijn door twee punten in vectoren
  - (1p) coördinaten van punt uit vectorvoorstelling lijn in vectoren
  - (2p) stelling van Pythagoras in driehoeken
  - (1p) punt op lijn als parameter van richtingsvector bekend is in vectoren
- (5p) vraag 10
  - (1p) oppervlakte in driehoeken
  - (1p) rekenen met verhoudingen in algemene vaardigheden
  - (2p) vectorvoorstelling lijn door twee punten in vectoren
  - (1p) punt op lijn als parameter van richtingsvector bekend is in vectoren
(8p) vraag 11 Anderhalf keer zo groot
- (1p) richtingscoëfficiënt raaklijn in differentiëren
- (1p) formule van lijn door punt met bekende richtingscoëfficiënt opstellen in lineair verband (lijnen)
- (1p) vergelijking exact oplossen in lineair verband (lijnen)
- (1p) oppervlakte in driehoeken
- (1p) lijn door twee punten in lineair verband (lijnen)
- (1p) integraal voor oppervlakte vlakdeel opstellen in integreren
- (1p) primitiveren in integreren
- (1p) integraal exact uitrekenen in integreren
- of
- (1p) oppervlakte in driehoeken
- (1p) integraal voor oppervlakte vlakdeel opstellen in integreren
- (1p) primitiveren in integreren
- (1p) integraal exact uitrekenen in integreren
- (1p) richtingscoëfficiënt raaklijn in differentiëren
- (2p) \(\Delta x\) uit bekende \(\Delta y\) en richtingscoëficient in lineair verband (lijnen)
- (1p) oppervlakte in driehoeken
(13p) vraag 12..14 Een baan
- (3p) vraag 12
  - goniometrische gelijkheden gebruiken in goniometrische functies
- (5p) vraag 13
  - (1p) vergelijking met absolute waarde opstellen in bewegingsvergelijkingen
  - (4p) vergelijking met absolute waarde in goniometrische functies
- (5p) vraag 14
  - (1p) vector tussen twee punten in vectoren
  - (3p) snelheidsvergelijking opstellen door differentiëren in bewegingsvergelijkingen
  - (1p) snelheidsvector in een punt in bewegingsvergelijkingen
(8p) vraag 15..16 Buiten een vierkant
- (5p) vraag 15
  - (1p) middelpuntvergelijking uit middelpunt en straal in cirkels
  - (1p) lijn door twee punten in lineair verband (lijnen)
  - (2p) snijpunt(en) met lijn in cirkels
  - (1p) punt tussen twee punten in algemene vaardigheden
  - of
  - (1p) punt tussen twee punten in algemene vaardigheden
  - (2p) afstand tussen twee punten in algemene vaardigheden
  - (2p) afstand tussen punt en middelpunt is straal: punt ligt op de cirkel in cirkels
- (3p) vraag 16
  - loodlijn in lineair verband (lijnen)
  - of
  - loodrecht via inproduct = 0 in vectoren
  - of
  - (1p) cosinus van hoek tussen twee vectoren in vectoren
  - (1p) cosinus van hoek tussen twee vectoren in vectoren
  - (1p) goniometrische gelijkheden gebruiken in goniometrische functies

2017 eerste tijdvak (pilotexamen) (N=123) 71 punten, N-term: 1,9

(5p) vraag 1 Rakende grafieken?
(4p) vraag 2 Bewegen over een lijn
(13p) vraag 3..5 Een derde cirkel
(14p) vraag 6..8 Een achtbaan
(13p) vraag 9..11 Een gebroken functie
(16p) vraag 12..14 Brandwerendheid van een deur
(6p) vraag 15 Perforatie

2017 tweede tijdvak (pilotexamen) 74 punten, N-term: 1,9

(15p) vraag 1..3 Twee machten van 2
(8p) vraag 4..5 Een grafiek met een knik
(10p) vraag 6..7 Driehoek in cirkel
(10p) vraag 8..9 Straal van een waterstraal
(6p) vraag 10 Cirkels
(7p) vraag 11..12 De vergelijking van Arrhenius
(10p) vraag 13..15 Een foto van de Eusebiuskerk
(8p) vraag 16..17 Scheve parabolen

2016 eerste tijdvak (pilotexamen) (N=107) 79 punten, N-term: 2,4

(10p) vraag 1..2 Kettinglijn
(12p) vraag 3..5 Automotor
(17p) vraag 6..8 Een driehoek draaiend over een cirkel
(8p) vraag 9 Snelheid op een baan
(5p) vraag 10 Metselboog
(10p) vraag 11..12 Vierkant bij een grafiek
(11p) vraag 13..15 Limietpunt
(6p) vraag 16 Vier vierkanten

2016 tweede tijdvak (pilotexamen) 81 punten, N-term: 2,4

(9p) vraag 1..2 De derde macht
(17p) vraag 3..5 Spots
(8p) vraag 6..7 Twee snijdende cirkels
(5p) vraag 8 Sinusoïde met perforaties
(16p) vraag 9..11 Getransformeerde grafiek
(14p) vraag 12..14 Droogligtijd
(12p) vraag 15..16 Punt bewegend over een lijn

2015 eerste tijdvak (pilotexamen) (N=95) 80 punten, N-term: 1,2

(10p) vraag 1..2 Wortelfuncties
(17p) vraag 3..5 Cirkels en lijnstuk
(17p) vraag 6..8 Asymptoten, perforatie en linkertop
(10p) vraag 9..10 Loodrecht
(18p) vraag 11..14 Hardheid
(8p) vraag 15..16 Symmetrisch gebied

2015 tweede tijdvak (pilotexamen) 79 punten, N-term: 1,4

(15p) vraag 1..3 Het achtste deel
(11p) vraag 4..5 Lemniscaat
(12p) vraag 6..7 Twee punten
(8p) vraag 8..9 Stuiterende bal
(16p) vraag 10..13 Over de muur
(9p) vraag 14..15 Door de asymptoot
(8p) vraag 16..17 Parabool en cirkel

2014 eerste tijdvak (pilotexamen) (N=166) 77 punten, N-term: 1,6

(7p) vraag 1..2 Bal in de sloot
(12p) vraag 3..5 Cirkels in een driehoek
(9p) vraag 6..7 Gebroken goniometrische functie
(12p) vraag 8..10 Boven en onder de lijn door de buigpunten
(8p) vraag 11..12 Vierkant op een driehoek
(10p) vraag 13..14 Gespiegelde raaklijnen
(7p) vraag 15 Grafiek verdeelt rechthoek
(12p) vraag 16..18 De ideale stoothoek

2014 tweede tijdvak (pilotexamen) 76 punten, N-term: 1,8

(8p) vraag 1..2 Hoek onder de top
(11p) vraag 3..5 Het uiteinde van een wip
(5p) vraag 6 Laagste punt
(8p) vraag 7 Gespiegelde punten
(11p) vraag 8..9 Ankerketting
(10p) vraag 10..11 Een gebroken functie en zijn inverse
(13p) vraag 12..14 Tussen twee bewegende punten
(10p) vraag 15..16 Ingesloten cirkel

2013 eerste tijdvak (pilotexamen) (N=178) 78 punten, N-term: 1,2

(14p) vraag 1..4 De vergelijking van Antoine
(19p) vraag 5..8 Vierkanten
(9p) vraag 9..10 Halverwege
(11p) vraag 11..12 Rakende cirkel
(12p) vraag 13..15 Een eivorm
(8p) vraag 16 Driehoek bij een vierdegraadsfunctie
(5p) vraag 17 Zwaartepunt

2013 tweede tijdvak (pilotexamen) 76 punten, N-term: 1,7

(14p) vraag 1..3 Eerste- en derdegraadsfunctie
(11p) vraag 4..6 Verzadigingsgraad van hemoglobine
(8p) vraag 7..8 Vermenigvuldigen in horizontale en verticale richting
(7p) vraag 9..10 Twee vierkanten tegen een driehoek
(12p) vraag 11..12 Een hartvormige kromme
(10p) vraag 13..15 De leeftijd van ons zonnestelsel
(14p) vraag 16..17 Raakcirkel en raaklijnen

2012 eerste tijdvak (pilotexamen) (N=243) 83 punten, N-term: 1,0

(10p) vraag 1..2 Onafhankelijk van a
(15p) vraag 3..5 Het standaard proefglas
(14p) vraag 6..7 Lijn en cirkel
(8p) vraag 8..9 Tussen twee sinusgrafieken
(9p) vraag 10 Drie vierkanten in een rechthoek
(6p) vraag 11 Lus
(7p) vraag 12 Lijn door perforatie
(14p) vraag 13..15 Verschoven platen

2012 tweede tijdvak (pilotexamen) 79 punten, N-term: 1,9

(10p) vraag 1..2 Een regenton
(14p) vraag 3..5 Een ellipsvormige baan
(7p) vraag 6 Raaklijn door perforatie
(13p) vraag 7..9 Medicijn in actieve vorm
(14p) vraag 10..12 Drie halve cirkels
(8p) vraag 13 Onafhankelijk van p
(13p) vraag 14..16 Twee lijnen en een cirkel